sunnuntai 3. syyskuuta 2017

Minä, me ja meidän vahvuudet

Uusi vuosi ja uudet kujeet.. No, ei onneksi ihan täysin. Tänä vuonna pääsin toisen kerran opeurani aikana aloittamaan saman porukan kanssa kuin keväällä lopetin. Myönnettäköön, että olimme saaneet kahden oppilaan verran vahvistusta, mutta kuitenkin...

Vaikka porukka oli tuttu, päätin käyttää syksyn alussa aikaa tutustumiseen ja ryhmäytymiseen. Ryhmäytymiseen käytetty aika ei kokemukseni mukaan mene koskaan hukkaan. Viime vuonna minun oli tarkoitus käsitellä vahvuuksia oppilaiden kanssa, mutta loppujen lopuksi emme ehtineet kuin pintaraapaisun aiheesta, joten sillä teemalla oli hyvä aloittaa.



Ensimmäisten päivien ryhmäytystehtäviin kuului paperiketjun rakentaminen. Jokainen ryhmä (4-5 oppilasta / ryhmä) sai A4-paperin, saksia ja liimaa. Oppilaiden tehtävänä oli askarrella tuosta yhdestä arkista mahdollisimman pitkä ketju. Kaikilta ryhmiltä työskentely sujui hyvin ja tehtäviä jaettiin, yksi leikkasi, muutama liimasi suikaleita lenkeiksi ja yksi yhdisti muiden tekemät valmiit lenkit.
Yksi ryhmä oli tässä tehtävässä ylivoimainen, kuten kuvastakin huomaa.
Tehtävän jälkeen tietenkin pohdittiin miten on mahdollista, että samankokoisesta paperista tulee niin eri pituisia ketjuja. Isoilla oppilailla oli asiaan ratkaisu heti valmiina, jotain on siis opittu kun selitys tuli heti :)



Kun ketjujen kanssa oltiin lähdetty liikkeelle, kisailimme ulkona hulahulaviestissä. Kaikki oppilaat seisoivat piirissä käsikädessä, piirissä oli kaksi hulavannetta, joita kuljetettiin piirissä eteenpäin siten, että jokainen vuorollaan luikahti vanteen läpi. Yritimme ensin hippaa ja yritimme saada toisella vanteella toisen kiinni, mutta se ei onnistunut. Jakaannuimme kahteen piiriin ja kisailimme, kumpi piiri pyörittää vanteen nopeammin piirin ympäri.

Harjoittelimme myös kirjoittamista. Jokainen ryhmä sai tussin, johon oli solmittu naruja. Ryhmän tehtävänä oli opettajan sanelun mukaan kirjoittaa paperille koulun nimi ja lisäksi kokeilimme kirjoittaa ryhmän jäsenten nimet. Vielä on käsialassa parantamisen varaa ;-)


Ensimmäisen viikon päätteeksi väritimme netistä löytyneitä tsemppi-lauseita syksyn synkkiä päiviä piristämään. Värityskuvat löytyivät Doodle Art Alleyltä.


Vahvuuksiin tutustumista aloitimme ulkona. Meillä oli mukanamme Huomaa hyvä!-kortit ja pohdimme ulkona mitä vahvuudet tarkoittivat. Oppilaat saivat ehdottaa toisilleen sopivia vahvuuksia, luimme kortin takana lukevan kuvauksen vahvuudesta ja pohdimme sopiiko vahvuus ehdotetulle oppilaalle. Hyvin löytyi vahvuuksia luokkamme oppilaille. Moni löysi itsestään monia, toiset olivat arempia pohtimaan omia vahvuuksiaan. Totesimme yhdessä, että jokaisella on vahvuuksia! Toki jokin vahvuus voi vaatia vielä harjoittelua.


Ulkona ollessamme aloimme myös suunnitella omia vahvuusvalokuviamme. Tutkimme "Maailman ihanin tyttö"-kirjaa, jossa on otettu ihan tavallisista tytöistä voimauttavia valokuvia ja voi todeta, että jokaisessa kuvassa on omalla tavallaan maailman ihanin tyttö. Oppilaanikin lähtivät suunnittelemaan millä taustalla he haluaisivat itsensä valokuvattavan. Seuraavana päivänä otimme "viralliset kuvat", sillä osa oppilaista halusi tuoda kotoa rekvisiittaa tai tietyt vaatteet valokuvaa varten. 

Kun kuvat oli otettu, oppilaat harjoittelivat kuvan käsittelyä iPadin peruskuvan käsittelytyökaluilla sekä Photo Editor-sovelluksella. Kuvaan kirjoitettiin myös oppilaan valitsemat luonteenvahvuudet. 

Luonteenvahvuuksia käsiteltiin ennen valokuvien käsittelyä tekemällä viacharacter.org-sivustolta löytyvän nuorten vahvuustestin avulla. Lisäksi suomenkielen tunneilla samanaikaisopettajana toiminut kiekumme tutki oppilaiden kanssa vahvuuksia johtamalla niistä sanaperheitä.



Lisäksi jaksoon sisältyi itsensä esitteleminen suullisesti. Olemme tehneet ihan liian vähän esitelmiä tai muita esiintymistä vaativia tehtäviä, joten sitä harjoittelemme tänä vuonna paljon. Nyt aloitimme ihan pienestä. Tavoitteena oli, että jokainen hieman valmistelee kotona sitä miten itsensä esittelee. Ohjeita esittelyn pitämiseen löytyi hyvin Välkky 5-kirjasta.

Lisäksi jokainen kirjoitti suomenkielen tunneilla otsikolla "minä oppijana" tekstin, jossa pohdittiin itseä koululaisena sekä kirjoitettiin omista vahvuuksista ja niistä taidoista, jotka eivät ole vielä vahvuuksia ja joita haluaa kehittää itsessään. 






perjantai 18. elokuuta 2017

Antiikin Kreikka

Kreikka-jakson toteutimme huhtikuussa 2017 rinnakkaisluokkien kanssa yhteisenä monialaisena kokonaisuutena. Jokainen luokka kuitenkin työsti ensin itsekseen jonkinlaisen intron aiheeseen, ennen kuin oppilaat jakautuivat luokkarajojen yli työsketelemään kiinnostuksen kohteidensa mukaan.

Olimme menossa teatteriin samalla viikolla, jolloin aloitimme historian Kreikka-jakson, joten antiikin teatteri sai toimia omassa luokassani aasin siltana aiheeseen. Youtube-videon avulla sukelsimme antiikin aikaan ja keskustelua syntyi oppilaiden keskuudessa luonnostaan siitä, miten valtavissa teattereissa katsojat kuulivat mitä lavalla sanottiin jne. Eräs oppilaistani oli kesälomalla menossa Kreikkaan, mikä osaltaan vaikutti kiinnostukseen aiheesta. 

Teattereihin ja näytelmiin liittyivät tietenkin antiikin tarut ja tutustuimmekin alustavasti Odysseuksen seikkailuihin. Luimme Odysseuksen seikkalusta seireenien saaren edustalla ja kertasimme oppilaiden kanssa vuorosanojen kirjoittamista keksimällä vuorosanat Odysseuksen ja merimiesten väliseen keskusteluun. Jokainen kirjoitti keksimänsä keskustelun omaan vihkoonsa huomioiden  vuorosanoihin liittyvät oikeinkirjoitussäännöt.

Lisäksi näiden teatteriin liittyvien muutaman oppitunnin aikana kävimme yhdessä läpi teatteriin liittyvää sanastoa, jonka olin koonnut monisteeksi. Pohdimme yhdessä oppilaiden kanssa selitykset kaikille sanoille ja sanalista liimattiin oppilaiden sanastovihkoon, johon keräämme aina säännöllisen epäsäännöllisesti eri aihepiireihin liittyvää sanastoa, jotta oppilaiden erikoissanasto kasvaisi.

Kreikka-intron aikana tutkimme vielä Kreikan karttaa. Kartta selittääkin hyvin miksi vuoristoiseen maahan muodostuivat kaupunkivaltiot. Tutustuimme oppikirjan avulla lyhyesti kaupunkivaltioihin ja Ateenassa kehittyneeseen demokratiaan. Historian tunneilla oppilaat kuuntelevat erittäin keskittyneesti ja aika pitkälti nämä introtunnit kuluivatkin siten, että tutkimme kuvia, minä kerroin oppilaille aiheesta ja keskustelimme yhdessä. 

Tekstien laatiminen on monille oppilaistani vielä haastavaa ja se on taito, jonka harjoittelua pidän erittäin tärkeänä. Muiden luokkien kanssa yhteisen monialaisen kokonaisuuden aikana oli tarkoitus harjoitella oppimispäiväkirjan kirjoittamista, joten oman luokan Kreikka-intron aikana kirjoitimme tuntien päätteeksi yhteisen vihkotekstin vihkoon. Kysellen luokalta kokosin heidän tiedoistaan vihkotekstin, jonka minä kirjoitin taululle ja oppilaat kopioivat vihkoonsa. Näin tarjoten oppilaille mallia siitä, miten heidän pitäisi tulevan jakson aikana koota vihkotekstit. Jotta omaakin tuotosta syntyisi, annoin oppilaille vihkotekstien laatimisen jälkeen läksyksi lukea kotona oppikirjasta aiheeseen liittyvät sivut ja jatkaa kirjan avulla yhteistä tekstiä 3-5 lauseella. Tämä sujuikin oikein hyvin!

Oman luokan kesken tutustuimme vielä antiikin olympialaisiin ulkona oppien. Aluksi luin oppilaille lyhyen kertomusmuotoisen tekstin pojasta, joka oli ensimmäisen kerran katsomassa olympialaisia. Sen jälkeen oppilaat lähtivät kiertämään merkittyä reittiä ja lukivat reitin varrelle kiinnitetyt lyhyet tekstin pätkät, jotka kertoivat antiikin olympialaisista (Forum-opeoppaan monistettavaa lisämateriaalia). Kaikkien kierrettyä lukemassa tekstit kokoonnuimme yhteen ja oppilaat kertoivat mitä heille oli jäänyt mieleen ja esittivät kysymyksiä epäselväksi jääneistä asioista. Oliiviseppeleen merkitys oli esimerkiksi jäänyt mietityttämään oppilaita :)

Luetun ymmärtämistä, historiaa ja liikuntaa yhdistettiin,
kun oppilaat kiersivät merkityn reitin ja lukivat reitin varrella
olevat olympilaisiin liittyvät tekstit.

Seuraavaksi aloitimmekin kilpailut, oppilaat olivat sopivasti vaeltaneet kentän ympäri aivan kuten antiikin aikanakin urheilijat vaelsivat harjoitusleiriltä kilpailupaikalle. Vannoimme yhdessä valan, että kilpailemme rehdisti. "Minä vannon, kautta kiven ja kannon..."
Valan valettuamme aloitimme kilpailut. Koska tavallinen juoksu olisi ollut tylsä, kokeilimme antiikin olympilaisiin kuulunutta asejuoksua. Meillä ei ollut miekkoja ja kilpiä, mutta juoksimme viestit reppuselässä. Rypälejuoksu, jossa takaa-ajajat yrittävät rosvota viinirypäleitä edessä juoksevilta olisi ollut hauska, mutta rypäleiden puuttuessa vain kerroin siitä :)
Vauhditon pituushyppykilpailu oli todella tasainen eikä voittajaa taidettu saada selville lainkaan. Kilpailut jatkuivat keihäänheitolla ja lopuksi painimme parcour-kentän pehmeällä pohjalla. 
Kun kilpailut oli kilpailtu otimme vihkot esiin ja kirjoitimme kokemastamme jälleen vihkotekstin. Koska olimme ulkona, toteutui vihkotekstin kirjoittaminen saneluna.

-----------------------

Kreikka-intron jälkeen oppilaat jaettiin heidän toiveensa huomioiden neljään ryhmään:
- taide ja arkkitehtuuri
- teatteri
- tiede
- tarut ja jumalat

Mukana projektissa oli neljä luokkaa: minun 4.-5. yhdysluokka, kaksi tavallista 5. luokkaa ja pienluokka. Jokainen luokanopettaja siis ohjasi yhtä ryhmää, jossa oli n. 15 oppilasta. Kreikka-jakson työstämiseen varasimme 13 oppituntia. Jakson aikana osalla tunneista olivat mukana myös koulumme kieli- ja kulttuuriryhmien opettaja sekä englanninopettaja. Resursseja jakson toteutukseen oli siis hyvin, kun huomioi, että porukassamme oli koko ajan myös kaksi koulunkäynninohjaajaa. 

Oma ryhmäni lähti tutustumaan Kreikan arkkitehtuuriin videon avulla. Tämä video oli mielestäni erittäin hyvä, sillä siinä näkyi antiikin vaikutus nykypäivän arkkitehtuuriin. Videolla käytetty kieli oli helppoa. Osa oppilaista seurasi videota sujuvasti, mutta koska itse olisin koulussa repinyt pelihousuni totaalisesti, jos opettaja olisi näyttänyt meille englanninkielisen videon ilman selityksiä, pysäyttelin videota parin minuutin välein ja keskustelimme mitä videossa oli kerrottu. 


Videon jälkeen jatkoimme pylväisiin tutustumista. Miksi pylväät olivat niin hyödyllisiä? Havainnollistaakseni oppilaille pylväiden kantavuutta esitin kysymyksen: Kuinka monta wc-paperihylsyä tarvitaan kannattelemaan lähes 50 kg painavaa oppilasta? Minulla oli muovikassissa hylsyjä 26 ja oppilaat olivat sitä mieltä, että kaikki pitäisi levyn alle laittaa, jotta vapaaehtoiseksi ilmoittautunut poika voisi seistä hylsyjen päälle asetetun levyn päällä.

Aika monta saattoi vielä tämän kuvan jälkeen ottaa pois ennen kuin
"temppelimme" romahti.

Ihmetystä oppilaiden keskuudessa aiheutti jo se, että 26 hylsyn päällä saattoi seistä. Aloimme poistaa hylsyjä kaksi kerrallaan ja ihmetys vain kasvoi ja kasvoi. Lopulta jäljellä oli vain viisi hylsyä ja edelleen saattoi poika asettua levyn päälle seisomaan. Neljä hylsyä ei enää riittänyt kantamaan 50 kg oppilasta, vaan silloin rakennuksemme romahti. 

Käytävälle olin askarrellut jo edeltävällä viikolla omaa ryhmääni varten Kreikka-teemaisen taulun, jonka sisältö
rakentuu jakson aikana. Viikon aikana jo oikeaan reunaan askarreltu pylväs ehti aiheuttaa kummastusta, kunnes
ryhmäni jäsenet osasivat muille myöhemmin kertoa, että kyseessä on joonialainen pylväs, jollaisia kreikkalaiset rakensivat.

Lopuksi tutkimme vielä kuvia doorilaisista, joonialaisista ja korinttilaisista pylväistä. Jokainen oppilas teki pölypastelleilla valitsemastaan pylväästä kuvan mustalle paperille. 


Taiteeseen ja arkkitehtuuriin keskittyvä ryhmämme tutustui seuraavalla kaksoistunnilla antiikin Kreikan keramiikkaan ja eri tyylisuuntauksiin. Pareittain oppilaat tekivät ilmapallon, sanomalehden ja liisterin avulla ruukut.

Ruukut pääsivät kuivumaan eikä luokka ennakko-oletuksista huolimatta
lainehtinut liisterissä :)

Kaksoistunnit lopuksi oppilaat tutustuivat antiikin Kreikan taruihin. Tälle tunnille oli valittu taruista Pandoran lipas sekä Narkissoksen tarina. Qr-koodien taaksen oli piilotettu sekä suomenkieliset tekstit molemmista taruista sekä linkit englanninkielisiin animaatioihin. Valintansa mukaan oppilaat joko ensin lukivat tarinan suomeksi ja katsoivat sen jälkeen englanniksi tai toisinpäin. Läksyksi oppilaat saivat kirjoittaa tarinan omin sanoin oppimispäiväkirjaansa.



                                         

Qr-koodit johtavat suomenkielisiin teksteihin Pandoran lippaasta ja Narkissuksesta sekä englanninkielisiin animaatioihin
samoista taruista. Jokainen oppilas sai valita oman kielitaitonsa mukaan, mutta kannustin suomenkielisen tekstin
jälkeen oppilaita kokeilemaan mitä ymmärtävät englanninkielisestä videosta.
Ruukkujen työstäminen jatkui seuraavilla tunneilla siten, että ruukut maalattiin ja koristeltiin valittuun tyyliin sopivasti. Lisäksi oppilaat ruukun koristelua suunnitellessaan valitsivat jonkun Antiikin Kreikkaan liittyvän aihealueen (olympialaiset, jumalat, tarut, sotaretket) ja tuo aihe tuotiin mukaan ruukun koristeluun.




 Ruukuissa esiintyi olympiaurheilijoita, pegasos ja kentaru, Zeus sekä Troijan puuhevonen. Ruukun kuvituksesta oppilaat kirjoittivat tekstit, jossa kerrottiin aiheesta. Näin jokaisella ruukulla oli oma tarinansa. Ruukun tarinat ladattiin QR-koodeiksi ja töitä esitellessä muille ryhmille oli heillä iPadit käytössään ja jokainen sai lukea ruukkujen tarinoita.


Jokaisen opettajan ohjaama ryhmä tutustui siis yhteen keskeiseen teemaan Antiikin Kreikasta ja jakson lopuksi kaikki ryhmät esittelivät omat teoksensa muille. Valitettavasti en itse päässyt mukaan tähän koontiin, joten en päässyt näkemään muiden ryhmien tuotoksia ja esityksiä.

Jotta jokaisella oppilaalla olisi jonkinlainen kokonaiskuva Kreikasta työskenneltiin opettajan johdolla sekä itsenäisesti kotona siten, että oppilaat jakson aikana lukivat oppikirjan Kreikka-jakson ja täydensivät käsitekarttaa, johon oli kerätty keskeisimmät aihealueet. Oppilaat palauttivat jakson päätteeksi laatimansa käsitekartan ja oppimispäiväkirjan, jotka arvioitiin tuntityöskentelyn lisäksi.

Omassa ryhmässäni jäi vielä jakson loppuun yksi kaksoistunti, jolloin suurin osalla oppilaista oli jo kaikki työt tehtynä. Joten tutustuimme vielä mosaiikkiin ja teimme ryhmissä mosaiikkikuvia netistä tulostettujen Kreikka-aiheisten värityskuvien päälle.

Troijan puuhevonen mosaiikkitekniikalla.






sunnuntai 7. toukokuuta 2017

4. luokan matematiikkaa Budapestissa


Vietimme vappuviikon Budapestissä, matkan tarkoituksena oli syventyä 4. luokan matematiikan opetukseen Varga-Neményi-menetelmällä. Tämän vuoden olen oppilaideni kanssa käyttänyt Eszter Neményin 4. luokan matematiikan raakakäännöstä, joten materiaali on tullut tutuksi vuoden aikana. Viikon aikana vierailimme 4. luokkien matematiikan tunneilla, tunnin seuraamisen lisäksi oppitunnin jälkeen oli aina keskustelutuokio tunnin opettaneen opettajan kanssa. Iltapäivisin keskustelimme Eszterin kanssa matematiikan opettamisesta, 4. luokan sisällöistä sekä vertailimme Suomen ja Unkarin opetussuunnitelman eroja. 


Budapestissä oli kesä! Koko viikon lämpöä oli 18-22 astetta ja kesävaatteissa sai liikkua. Muutamana päivänä oli pilvistä ja vähän satoikin, mutta pääsääntöisesti viikko oli lämmin ja aurinkoinen. Vappupäivänä unkarinsuomalaiset kokoontuivat Margit-saarelle istuttamaan tulevaisuuden kuusta ja piknikille. Me liityimme suomalaisten joukkoon viettämään, myös Eszter lähti kanssamme seuraamaan kuusen istuttamista.


Keskiviikkona vierailimme Markin tunnilla. Markin tunneilla olen vieraillut kolme kertaa ja seuraan joka kerta hänen tuntejaan suurta ihailua tuntien. Tällä kertaa aiheena oli jaollisuus. Tunti alkoi parilla taikatempulla, joista ensimmäisen jekun oppilaat olivat viime tunnilla selvittäneet ja minäkin keksin tempun jujun helposti. Seuraava taikatemppu imaisikin sekä oppilaat että minut mukaansa, eikä Mark paljastanut temppua..

Taikatemppujen lisäksi oppitunnilla ehdittiin tutkia jaollisuutta usealla eri tavalla pelata, tehdä ryhmätyötä ja itsenäistä työtä, ratkaista kone tehtävää yhdessä sekä viimein tunnin päätteeksi, Mark näytti uudelleen hitaasti tunnin alun taikatempun.. Markin tunti oli erinomaisesti rakennettu kokonaisuus. Taikatemput eivät olleet mikään erillinen motivointi keino, vaan taikatemppujen jujuna oli tunnilla harjoiteltu jaollisuus. Ja veikkaampa, että useampi oppilas kokeili temppua kotona ja samalla harjoitteli jaollisuutta.



Myös konetehtävään liittyvä keskustelu ja oppilaiden havainnot säännönmukaisuudesta pistivät minutkin luokan perällä laskemaan muistiinpanojeni reunaan useampia laskuja, kun jäin pohtimaan pitivätkö lasten huomiot paikkansa ihan jokaisessa tilanteessa ja kaikilla luvuilla..
Kaikin puolin siis aivan upea tunti, tällaisia kun osaisi itsekin pitää.. Pitänee perehtyä kesällä matikkataikatemppuihin 😀  Ilmoitin myös kumppanilleni, että kesällä vietämme parisuhteen laatuaikaa rakentaen tuollaisen hienon koneen minullekin 😉  

Näillä näkymin saamme Markin Suomeen kouluttamaan sekä hän osallistuu myös 4. luokan oppimateriaalin työstämiseen.


Torstaina oli vuorossa Ágnes Konradin oppitunti. Ágnesin tunnillakin olen vieraillut aiemmin, erinomainen opettaja hänkin. Markin tunneilla on koko ajan actionia (mutta ei kiireen tuntua), Ágnesin tunnit ovat taas hyvin rauhallisia ja levollisia, siitä huolimatta oppitunneilla ehditään tehdä valtava määrä asioita. 

Ágnesin luokka oli myös työskennellyt jaollisuuden parissa aiemmilla tunneilla, mutta nyt he siirtyivät uuteen aiheeseen, keskiarvoon. Tunnin aluksi oppilaat pelasivat peliä jaollisuuteen liittyvää peliä, jonka idea ei minulle ihan auennut. Pelin jälkeen oppilaat ottivat ryhmille jaetut tarjottimet esille ja jokainen oppilas otti kipon, jossa oli pähkinöitä. Jokaisessa ryhmässä oli kipoissa samat määrät pähkinöitä. Oppilaiden tehtävänä oli jakaa pähkinät reilusti kaikkien oppilaiden kesken. Hetken keskustelun jälkeen ryhmät saivat pähkinät jaettua. Kuten aina Unkarissa matikan tunneilla keskustellaan paljon, niin nytkin! Kaikki ryhmät saivat kertoa, kuinka olivat ratkaisseet tehtävän. Vain yksi ryhmistä oli tehnyt tehtävän kokeilemalla, muut ryhmät kertoivat laskeneensa kaikkien pähkinät yhteen ja jakaneensa saadun summan neljällä (eli laskeneet keskiarvon, vaikkei Ágnes tässä vaiheessa vielä termiä maininnut). 



Seuraavaksi parit työskentelivät pullonkorkkien avulla. Ágnes kertoi tarinaa ja oppilaat toimivat ohjeen mukaan. "Bongor rakensi kolmena päivänä rakennuspalikoista tornin. Ensimmäisenä päivänä hän rakensi tornin 9 palikasta, toisena päivänä 11 palikasta ja kolmantena päivänä hän käytti 13 palikkaa. Olisiko Bongor voinut käyttää saman määrän palikoita ja rakentaa kolmena päivänä yhtä korkean tornin?" Tämän tehtävän melkein kaikki parit ratkaisivat kokeilemalla, koska vierekkäin rakennetuista torneista näki helposti mitä pitäisi tehdä. Tästäkin käytiin yhdessä keskustelua ja oppilaat saivat kertoa miten toimivat.

Tunti jatkui ja opettaja otti esille kassillisen kurkkupurkkeja. Jokainen pari sai oman kurkkupurkin ja oppilaat tutkivat kurkkupurkista löytyviä tietoja: 6-9 cm pitkiä kurkkuja, 360 g / 640 g. Miksi purkissa on kaksi painoa? Kuinka monta kurkkua yhdessä purkissa on? Onkohan kaikissa purkeissa ollut yhtä monta kurkkua? Miksi purkeissa voi olla eri määrä kurkkuja?
Eri määriä kurkkujahan purkeissa oli ollut, kurkkujen määrä oli vaihdellut seitsemästä kahteentoista. Kuinka paljon purkeissa on keskimäärin kurkkuja? Miten tämän voisi ratkaista? Oppilaat ottivat vihkot esille, kirjasivat taululla olevat kurkkumäärät ylös ja pohtivat miten tehtävän voisi ratkaista. Jälleen muutamat olivat lähteneet kokeilemaan ja siirtäneet eniten kurkkuja sisältävästä purkista kurkkuja niihin, joissa on vähiten. Osa oppilaista taas oli ratkaissut tehtävän laskemalla. Molemmat tavat ratkaista tehtävä hyväksyttiin. Tässä tehtävässä oltiin jo melko abstraktilla tasolla sillä itse kurkkuja ei ollut näkösällä, ainoastaan kurkkupurkit, joista etsittiin tiedot ja taululla olevat luvut. Siitä huolimatta tehtävä ratkesi helposti, ilmeisesti koska lapset pystyivät kuitenkin kuvittelemaan kurkut mielessään ja siirtelemään niitä purkista toiseen.

Huomaa alakuvassa poika opettajan kanssa ikkunan vieressä
kuiskuttelemassa salaisuuksia oppilaan hoksattua
tehtävän ratkaisun ennen muita.

Tunnin päätteeksi otettiin vielä askel kohti abstraktimpaa.. Opettaja laittoi taululle näkyviin kahden kuvitteellisen oppilaan matematiikan koe numerot. Kysymys kuului, kumpi oppilaista on taitavampi? Mikä arvosana olisi oppilaalle sopiva todistukseen? Tästä kirposi kova keskustelu, sillä aihe nostatti tunteita. Jos joukossa on yksi kakkonen ja muut arvosanat ovat 4-5 (Unkarissa arvosanat 1-5), kuinka paljon kakkonen laskee arvosanaa? Saako yhden kerran epäonnstua ilman, että siitä suuremmin rangaistaan? Lopputunti menikin pääasiassa arvioinnista keskustellessa, niin tunteikas asia tämä oli. Siitä huolimatta Ágnes pääsi johdattelemaan oppilaita kohti keskiarvoa. Oppilaat pohtivat mm. jos arvosanat ovat 3, 4 ja 5, on 4 oikea arvosana. Entäs jos on saanut kokeista 5, 5 ja 3? Entäs silloin?
Vaikka oppilaat olivat tunnin aikana laskeneet keskiarvon useampaan kertaan ja eri oppilaat olivat sanallistaneet asian ainakin kymmenen kertaa oppitunnin aikana, eivät he arvosanojen kohdalla osanneet käyttää samaa strategiaa kuin pähkinöitä, pullonkorkkeja ja kurkkuja jakaessaan. 

Aihe jäi kesken, sillä opettaja ei halunnut antaa oppilaille keskiarvon kaavaa valmiina vaan halusi oppilaiden itse oivaltavan miten ongelman voi ratkaista. Hedelmällistä keskustelua aihe herätti arvioinnista ja oikeudenmukaisuudesta, hyviä aiheita nekin keskustella. Keskiarvon käsite kuuluu meillä 5. luokan opetussuunnitelmaan ja näitä Ágnesin tunnin harjoitteita ajattelin ensi viikolla omien vitosteni kanssa kokeilla.

Kouluilla huomio kiinnittyy tietenkin moniin asioihin.. Eräässä luokassa oli oppilaiden 1.-2. luokilla rakentama tiedon linna. Linnan seinät oli jaettu tiiliin ja oppilaat olivat tienanneet hyvistä teoistaan ja koulumenestyksestään tarroja, jotka kukin olivat liimanneet omaan tiileensä. 
Idea yhdessä rakennettavasta tiedon linnasta oli mielestäni mukana. Ideaa tosin pitää vielä vähän hauduttaa, sillä Suomessa emme voi laittaa oppilaiden nimiä tuolla tavalla näkyviin.. Mutta jollakin tavalla saatan tämän idean kyllä toteuttaa, kunhan taas pääsen työskentelemään pikkuoppilaiden kanssa.


Kun itsekin viime syksynä maalailin koulumme pihaan pihamaalauksia, kiinnittyi huomioni niihin myös täällä. Vaikka koulun pihat täällä ovat melko karuja asfaltti laikkuja, löytyi kivoja asfalttimaalauksia. Shakkiruudukkoa olen suunnitellutkin omalle koulullemme, tosin tekisin siitä aarin kokoisen, jolloin ruudut olisivat neliömetrin kokoisia. 
Toinen huomion kiinnittänyt maalaus oli sokkelo. Pikkuoppilaat varmaankin leikkisivät sokkelossa muutenkin, mutta isompien kanssa sitä voisi käyttää ohjelmointiin ja täsmällisten ohjeiden antamiseen, jotta kaveri selviytyy sokkelosta (esim. silmät sidottuna). En tiedä miten Beebotit liikkuvat asfaltilla, mutta ehkäpä niitäkin voisi kokeilla?
Lisäksi koulun seinään oli maalattu suuri liitutaulu piirtämistä varten, sekin aika kiva 😀


Iltapäivät vietimme tosiaan Eszterin kanssa keskustellen 4. luokan matematiikan opetuksesta. Jokaiselle päivälle oli varattu teema, jota käsittelimme 2-4 tuntia kerrallaan. Paljon opin uutta ja muistiinpanoja kirjoitin näistä tuokioista kymmeniä sivuja. Kun lukuvuosi on päätöksessä oli helppo huomata mitä olen tehnyt "oikein" ja mitä olisi vielä pitänyt huolellisemmin työstää. Toisaalta selväksi kävi myös, mitä teen viimeisten kouluviikkojen aikana oppilaideni kanssa.

Vierailmme myös Elten opettajainkoulutuslaitoksella. Siellä Eszter halusi esitellä meille lastentarhanopettajaopiskelijoiden loogiset kokoelmat. Meillä loogiset kokoelmat ovat yleensä korttisarjoja, mutta näistä yksikään ei ollut perinteinen korttisarja... Ilmapalloista rakennettu kala-kokoelma oli hauska ja helposti toteutettava. Kaloja oli kolmea eri väriä, suomuilla ja ilman, iso ja pieni sekä kolmella eri täytteellä (kivillä, riisillä ja jauhoilla täytettyjä). Melkoista näpertämistä ovat vaatineet koirat, joista kuvasta puuttuu vielä kaikki vihreällä pannalla varustetut koirat. Jos eivät lapset innostu näistä loogisista kokoelmista niin eivät sitten mistään!


Vierailimme myös tulkkimme Annan kokona eräänä iltana ja hänen tyttärensä esitteli kouluvihkojaan sekä piirustuksiaan meille. Unkarissa oppilaat eivät opettele tekstaamaan vaan ekasta luokasta lähtien kirjoitetaan kaunoa. Vihkojen pitää olla siistejä ja sitä tämä vihko todellakin oli. Kaunokirjoitus oli virheetöntä ja tasaista. Jokaiselle aukeamalle oli kirjoitettu toiselle sivulle ja toiselle sivulle oli piirretty koko sivun kuva. Tällaisia tarinavihkoja kun minunkin oppilaani palauttaisivat, olisin onnesta soikeana! Kaunista vihkotyötä yritän sinnikkäästi oppilailleni opettaa, mutta vielä en ole päässyt tavoitteeseeni..


Töiden lisäksi viikkoon mahtui monenlaista muutakin.. Kahden koiran omistajana joudun tekemään arjessa kompromisseja treeniohjelman suhteen, koska koirien kanssa pitää päivittäin ulkoilla pari tuntia. Nyt sainkin viilettää täydet seitsemän päivää ilman koiria, mikä oli mukavaa vaihtelua (en ole silti koiristani luopumassa!). Margit-saarella on 5.5 km pitkä juoksurata, joka tuli kierrettyä viikon aikana aika monta kertaa. Lisäksi Alfred Hajosin uimastadion tuli tutuksi ja kävin siellä ulkoaltaassa kolmena aamuna nauttimassa treenistä ulkoaltaalla auringon paisteessa.. Tämän viikon jälkeen tuntuu vähän masentavalta palata Suomen räntäsateeseen, mutta kai se kesä meillekin joskus tulee?


Asuimme tällä kertaa keskeisellä paikalla Budan puolella jokea parlamenttitaloa vastapäätä, joten asunnoltamme pääsi helposti kiipeämään Matias-kirkolle ihailemaan maisemia. Muutamia kertoja siellä olimmekin ja nautimme kesäilloista.


Eszteriltä saimme lahjaksi Manifold-pelin, jonka ääressä tuli tovi jos toinenkin vietettyä. Pelissä on tarkoituksena taitella tehtäväkortteja siten, että 4x4 neliön toinen puoli on valkoinen ja toinen musta. Tämä on erinomainen ongelmanratkaisu peli! Jos saat jostain käsiisi Manifoldin, suosittelen ostamista. Käytetyt tehtäväkortit ovat kaikki tallessa, totesimme, että niitä voi käyttää oppilaiden kanssa siitä huolimatta, että taitokset näkyvät.. Peli sisältää eri tasoista 100 haastetta.


Pitkä viikko takana, paljon on opittu ja koettu. Nyt on aika pakata laukut ja alkaa valmistautua kotimatkaa varten. Onhan tässä jo omia karvakorvia ikävä ja sen verran on oppilailtakin tullut viestejä viikon aikana, että taitavat koulussa oppilaatkin odottaa omaa opea takaisin :) Eszterin sanoin "Tuntuu mukavalta kun on tarvittu."





perjantai 28. huhtikuuta 2017

Mittaaminen ja mittayksiköt

Mittaamista tulisi harjoitella säännöllisesti ja olemme sitä vuoden aikana useamman kerran onneksi ehtineet tehdäkin. Nyt desimaalilukujen jaksoon sopi mittaaminen ja mittayksikköjen kertaaminen erinomaisesti, sillä juuri mittayksikkömuunnoksissahan desimaalilukujan tarvitaan.

Pituusmittoja ulkona

Aloitimme oppilaille tutuimmista eli pituuden mittayksiköistä. Kertasimme jo osaamamme mittayksiköt mittayksikkö-jumpalla käyttäen mittayksiköiden tukipisteitä. Sen jälkeen lähetin oppilaat etsimään lähiympäristöstä jotakin joka on 1 mm, 1 cm, 1 dm ja 1 m. Tämän jälkeen oppilaat arvioivat kymmenen metrin matkan, arvio merkittiin kartioilla ja sen jälkeen oppilaat tarkistivat mittaustuloksensa. 

Tämän jälkeen seurasi lyhyt opetustuokio jokaiselle ryhmälle. Kertasimme tutut mittayksiköt ja sen, että kymmenkertaistamalla saa aina uuden mittayksikön. Siispä, kun päästiin 1 metrin kymmenkertaistamiseen, keksivät oppilaat itse aika helposti, että heidän mittamaansa 10 m on uusi mittayksikkö, joka nyt sai nimekseen dekametri.

Ulkona käytetty tehtävämoniste


Seuraavaksi ryhmän tehtävänä oli pohtia kuinka korkeita alueelle merkityt puut ovat. Ovatko ne korkeampi kuin dekametri vai matalampia? Miten puun korkeuden voisi mitata? Koska puissa oli vähän alaoksia ja osa hyvin ohuita ei puun latvaan kiipeäminen tullut kysymykseen ja jokamiehenoikeudet olivat sen verran hyvin muistissa, ettei puuta voitu kaataakaan, piti keksiä jokin muu keino. Opastin oppilaille puun mittaamisen kepin avulla (Keppi asetetaan käsivarsi suorana eteen, toinen silmä kiinni ja liikutaan kohtaan jossa keppi ja puu näyttävät yhtä pitkille. "Kaadetaan" puu, kaveri menee seisomaan kohtaan, johon puu kaatuisi -> mitataan kaverin etäisyys puusta). 

Lopuksi pohdimme vielä, kuinka pitkä matka tulee, kun dekametrin kymmenkertaistaa.. No, ei muuta kuin mittapyörä käteen ja mittaamaan 10 dekametriä, jonka nimesimme hehtometriksi. Oppilaat tutkivat myös kuinka monta askelta he joutuvat hehtometrillä ottamaan.
Kilometristäkin keskustelimme, mutta sitä emme nyt mitanneet. Kilometri on tullut tutuksi metsäretkillä, jolloin olemme muuttaneet ulkoilureittien varressa olevien viittojen matkoja metreiksi.



Kaikkein innostavin tehtävä tänään tuntui olevan ajan ottaminen 100 metrin juoksusta. Usain Boltin 9.58 sekunnin maailman ennätystä ei lukuisista yrityksistä huolimatta rikottu :)

Luokassa viimeistelimme oppimamme kertaamalla opitut mittayksiköt. Teimme myös pieniä mittauksia koulussa ja taulukoimme mittaustulokset. Jokainen oppilas myös mittasi oman pituutensa ja pohti oman pituutensa eri mittayksiköissä. 1700 mm pitkä opettaja kuulostaa todella pitkältä, mutta  0,0017 km pitkä opettaja kovin pieneltä :)

Tilavuusmittoja luokassa ja metsässä

Luokassa tutkimme oppilaiden kanssa tilavuusmittoja. Litra ja desilitra olivat oppilaille jo ennestään tuttuja. Mutta nyt tutustuimme myös senttilitraan, millilitraan, dekalitraan ja hehtolitraan.
Oppilaat pääsivät läträämään vedellä tunnin aikana ihan kunnolla. Aluksi otimme millilitran mittaan vettä ja kaadoimme millilitran vettä kämmenelle. Onko se paljon vai vähän? Yksi vesipisara vai enemmän? Totesimme, että sateella pitäisi jonkin aikaa kalastella pisaroita, jotta saisi millilitran vettä, mutta ei kovin kauaa.
Harmi, ettei centtilitran mittoja ollut saatavilla.. Koska olimme vasta kerranneet pituusmittoja ja samalla tunnilla todenneet 10 dl = 1 l, arvasivat oppilaat, että seuraava tilavuusmitta tulee, kun 10 millilitrasta. Siispä mittasimme kahvimittaan 10 ml ja nimesimme sen senttilitraksi. Seuraava tehtävä oppilailla olikin tutkia kuinka monta senttilitraa mahtuu desilitraan. Tässä käytimme apuna 5 ml mittalusikoita, jolloin kaksi lusikallista oli yksi senttilitra.
Litroista tuli dekalitroja, joiden tukipisteenä käytimme 10 l ämpäriä. 100 litran saavikin meiltä koululta löytyy ja sen täytimme oppilaideni kanssa viime toukokuun helteillä, joten nyt emme lähteneet sitä täyttämään, mutta muistelimme tuota kokemusta. Hehtolitran totesimme olevan jo suurin piirtein lasten uima-altaan verran vettä. Kilolitra onkin jo niin suuri vesimäärä, etten itsekään sitä oikein hahmota.
Tunnin lopuksi oppilaat halusivat kokeilla kuinka monta millilitraa mahtuu litraan, olipa joku tehnyt mittauksia vielä kotonakin :) Toki nämä asiat selvisivät myös taulukoidessamme tilavuuksia, mutta pidän oppilaiden omaa kokemusta aina tärkeämpänä.



Tilavuusmittojen kanssa työskentely jatkui luontoliikuntapäivänä metsässä.

Ensimmäisessä tehtävässä oppilailla oli 4 dl ja 9 dl mitat (leikattu maitopurkeista sopivan kokoisiksi) ja rivi sankoja. Tehtävänä oli 4 dl ja 9 dl mittojen avulla mitata ämpäreihin 1 dl, 2 dl, 3 dl jne.. Ohjeet saatuaan oppilaat seisoivat hetken aikaa hölmistyneen näköisinä "mites tämä nyt muka onnistuu?" Mutta kysyttyäni kuinka paljon 9 dl mittaan jää vettä, jos kaadan siitä 4 dl mitan verran pois alkoivat aivot raksuttaa ja vettä alkoi ilmestyä sankoihin. Tehtävää teki samaan aikaan 3-4 oppilasta. (Tehtävä bongattu Lära in matematik ute 2-kirjasta.)


Toisessa tehtävässä oppilaat työskentelivät kahdessa 3-4 oppilaan ryhmässä. Maahan piirrettiin/rakennettiin kepeistä kolme sisäkkäistä ympyrää. Sisimmäiseen ympyrään kirjoitettiin dl, keskimmäiseen cl ja ulommaiseen ml. Sen jälkeen kertasimme mitä tilavuusmittojen lyhenteet tarkoittivat ja mikä mitta-astia on minkäkin kokoinen. Sen jälkeen jokainen ryhmän jäsen heitti kiven/kävyn maahan piirrettyyn maalitauluun ja laski tuloksen, esim. 1 dl, 2 cl ja 1 ml. Tulos taulukoitiin ja sen jälkeen ryhmä kävi hakemassa purosta vettä tuloksensa verran ja kaatoi litran mittaan. Kaksi ryhmää kilpaili tehtävässä tavoitteenaan saada ensimmäisenä litra täyteen. (Tehtävä bongattu Lära in matematik ute 2-kirjasta.)


Molemmat luontoliikuntapäivän mittaustehtävät toimivat mielestäni erinomaisesti ja oppilaat jaksoivat keskittyä niiden tekemiseen. Erityisesti jälkimmäinen tehtävä, jossa kisailtiin litrasta sai oppilailta kiitosta. Toki osaa innosti ensimmäisen tehtävän pähkäily ja tarve saada kaikki vesimäärät 1-10 dl muodostettua.

Kertausta luokassa ja pihalla

Työskentely jatkui luokassa taas seuraavalla viikolla. Kertasimme vielä tilavuusmitat, saimme luokkaan hehtolitran saavinkin. Tällä kertaa emme täyttäneet sitä vedellä, sillä sen teimme viime keväänä ja oppilaat hyvin muistivat kuinka monta ämpärillistä vettä saaviin mahtui. 
Tunnin aikana tuli puhuttua moneen kertaan läpi kuinka desilitra on litran kymmenesosa ja dekalitrasta sadasosa jne. Kuten arvata saattaa houkutti hehtolitran saavi oppilaita ja tunnin lopuksi he halusivatkin vielä saada konkreettisia kokemuksi hehtolitrasta... Siispä yksi jos toinen oppilas oli saavissa. Pienimpiä luokkamme oppilaita saaviin olisi mahtunut kaksi, siispä Jannen (nimi muutettu) tilavuus on noin puoli hehtolitraa :D
Koska neljäsluokkalaiset tarvitsevat myös kirjallisia tehtäviä ja haluan myös nähdä kirjallista tuotosta jokaiselta oppilaalta, työskentelimme tunnin lopuksi myös monisteen avulla ja teimme muunnostehtäviä oppikirjan monisteeseen.


Konkreettista tutustumista hehtolitraan :D

Koska matematiikan kokeeseen desimaaliluvuista oli sovittu laitettavaksi mittayksikkömuunnoksia, touhusimme niiden kanssa pihalla. Idea oli sama kuin luontoliikuntapäivänä, mutta renkaisiin oli kirjattu metri, desimetri, senttimetri ja millimetri. Pelasimme 3-4 oppilaan ryhmissä. Jokainen heitti kepin/kiven ja tulos laskettiin yhteen. Muutimme sen useampaan mittayksikköön ja sen jälkeen ryhmä piirsi katuliiduilla vastaavan pituisen janan asvaltille toisen joukkueen heittäessä.

Maalitauluun oli merkitty pelattavan pelin mittayksiköt.

Saman tunnin aikana ehdimme kerrata sekä pituuden että tilvauuden yksiköt. Eli pelasimme myös aiemmin luontoliikuntapäivän kohdalla esiteltyä peliä, jossa oppilaat täyttivät litran mittaa vedellä heittojensa mukaisesti. Opella ja avustajalla, jotka olivat pelinjohtajia oli valkotaulu, jolle kirjattiin aina heittotulos eri mittayksiköissä. Tunti sisälsi paljon puhetta ja koskapa asia kokeessa osattiin niin kyllä se myös opittiin :)

Oppilaiden janoja 1 m + 1,11 m + 1,11 m = 3,22 m

Vielä olisi tarkoitus ehtiä harjoitella massan mittayksiköitä tämän kevään aikana. Saa nähdä miten aika riittää. Mittaustehtävät ovat aina toiminnallisia ja oppilaat motivoituvat niistä helposti. Nyt kun mittaamiseen oli lisäksi liitetty peli, nosti se entisestään useiden oppilaiden motivaatiota. Eikä mikään voita kevään aurinkoisina päivinä ulkona pidettyjä oppitunteja :)



torstai 30. maaliskuuta 2017

Matikkaa ja murtolukuja



Kuten kuvista näkyy, murtoluku-jaksomme alkoi talvella ja loppui keväällä.. Töissä on mukamas ollut niin kiire, etten ole ehtinyt päivittää blogia.. Nyt kuitenkin murtoluku-jaksosta joitain kuvia ja ideoita murtolukujen käsittelyyn sisällä ja ulkona...


Murtolukujen käsittelyssä minulla oli apuna Hannele Ikäheimon Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirja, suosittelen tutustumista, jos kirja on sinulle uusi tuttavuus!
Käytimme jakson alussa paljon aikaa murtolukäsitteen vahvistamiseen ja murtolukujen vertailuun. 4. luokkalaisten kohdalla tämä työ kannatti, sillä siirtyessämme yhteen- ja vähennyslaskuun murtoluvuilla ei kenelläkään ollut ongelmaa sen suhteen, etteivät olisi tienneet pitikö osoittajia vai nimittäjiä laskea yhteen ja vähentää.



Murtokakut olivat jakson aikana eniten käyttämämme väline. Niillä rakennettiin ja vertailtiin murtolukuja. Pelasimme myös Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirjasta tuttua sumu- ja pimu-pelejä, joissa etsitään suurinta ja pienintä murtolukua. Pelien avulla oppilaat saivat paljon toistoja asiasta. 


Touhusimme myös isompien murtokakkujen kanssa ulkona. Leikimme murtokakun ryöstöä, jossa ryhmä oli jaettu neljään joukkueeseen, jolla jokaisella oli oma pesä leikkialueen kulmassa. Keskellä aluetta oli kori, josta oppilaat saivat käydä ryöstämässä yhden murtokakun kerrallaan. Myös muiden joukkueiden pesistä sai ryöstää, aina vain yhden kerrallaan. Pelissä oli 1/2-, 1/4- ja 1/8-osan kokoisia joogamatosta leikattuja murtokakkuja mukana. Sovitun peliajan, n. 3 min., kuluttua pilli soi ja joukkueet laskivat saaliinsa. Samalla tutustuimme sekalukuihin, koska kaikkien joukkueiden saldo oli enemmän kuin yksi kokonainen.
Toisella kierroksella sovimme, että ryöstää saa vain 1/4-osan kokoisia kakkuja. Näin oppilaiden piti tunnistaa oikean kokoiset kakut silmämääräisesti. 


Murtoluvut tuli opittua myös englanniksi netistä löytyneen pelin avulla. Oppilaat pelasivat pareittain ja heittivät noppaa. Noppa osoitti mistä sarakkeesta sai valita murtoluvun. Murtoluku oli kirjoitettu englanniksi kirjaimin. Oppilas kirjoitti murtoluvun valitsemaansa ruutuun numeroilla ja väritti ohjeen mukaisen osan kuviosta. Kuuden suoran saanut oppilas voitti.


Väritimme oppilaiden kanssa omia murtokakkuja. Näitä järjestimme myös suuruusjärjestykseen. Lisäksi pelasimme pikalukuhippaa, jossa noin puolet leikkijöistä on hippoja. Kun hippa saa kiinni, lasketaan kolmeen ja käännetään oma murtokakku näkyville. Kumpi nimeää kaverin murtokakun nopeammin, voittaa kakun itselleen. Hävinnyt hakee opettajalta itselleen uuden murtokakun. 


Tutkimme murtolukuja myös lukusuoralla ja otimme askeleita janalla. Mietimme ensin missä on yksi kahdenosa? Jos yhden kahdesosan laittaa puoliksi, mikä siitä tulee? Hyvin saimmekin lukuja merkattua lukusuoralle. Työskentelimme lukusuoran kanssa useampana päivänä. 


Teimme lukusuoran myös paperille taittelemalla sen ensin puoliksi ja merkkaamalla 1/2 taitteeseen. Sitten taitettiin taas. Kuinka moneen osaan liuska on nyt jakaantunut? Ja jälleen taitteisiin kirjattiin oikeat murtoluvut lukusuoralle.
Samaa taittelua teimme 1 m mitoilla ja samalla etsimme murtolukuja pituuksista. Eli totesimme että yksi neljäsosa metristä on 25 cm ja yksi kymmenesosa metristä on 10 cm jne.


Metsäretkellä tutkimme lisää murtolukuja pituuksina. Oppilas etsi itselleen kepin ja sen jälkeen oppilas sai murtolukukortin. Oppilas katkaisi kepistään murtoluvun osoittaman pätkän ja pisti toisen osan selkänsä taakse. Parin tehtävänä oli arvioida kuinka pitkä keppi alunperin oli, kun kaveri näytti tälle esim. 1/4 mittaista keppiä. Lopuksi kokosimme kepit näkyville ja keskustelimme miten tehtävä oli ratkaistu. Osa oppilaista osasi arvioida pituutta siten, että oli katkaissut keppinsä vain kahteen osaan. Mutta esimerkiksi kuvassa 1/4-kortin vieressä keppi on katkottu neljään yhtä suureen osaan, ratkaisu toki oli tälläkin tavoin oikea. 



Metsässä työskentelimme myös pinta-alojen ja kehyksien kanssa. Oppilaspari sai kehyksen ja murtolukukortin. Oppilaiden tehtävänä oli sijoittaa kehys sellaiseen paikkaan, että kehyksen sisällön pinta-alasta näkyy kortin osoittama murtoluku. Esim. kaksi kolmasosaa sammalta ja yksi kolmasosa kalliota. 

Jakson lopuksi teetin oppilaille kokeen. Koe jakaantui kahteen osioon toiminnalliseen ja kirjalliseen. Ensimmäinen osio oli toiminnallinen koe. Oppilaat saivat neljä sanallista tehtävää, jotka he ratkaisivat murtokakkujen, mittanauhan ja sinipunakiekkojen avulla. Vastauksensa oppilaat kuvasivat Seesaw-appsin avulla videolle ja selittivät ajatuksensa videolla. 
Tämä oli toimiva konsepti toiminnallisen kokeen teettämiseen. Osan oppilaista vastaukset arvioin jo koetilanteessa, kun kiersin auttamassa heitä, mikä hävensi katsottavien videoiden määrää. Muutamaa oppilasta videon tekeminen jännitti niin, että heidän vastauksensa arvioin livenä.

Rakenna murtoluvut murtokakuilla. Järjestä pienimmästä suurimpaan ja tee askartelutikuista vertailumerkit kakkujen väliin.

Oppilaan toteutus murtolukujen vertailusta.

Jenni, Mikko, Ville ja Minttu jakavat suklaakakun keskenään. Jenni saa 1 kolmasosan, Mikko saa 1 neljäsosan. Kuinka suuren osan Ville saa kakusta? Entä Minttu? Keksitkö useampia ratkaisuja? Rakenna kaikki keksimäsi ratkaisut murtokakuilla.
Kuvaa video, jossa esittelet ratkaisusi ja kerrot minkä osuuden kukin kakusta saa.

2. tehtävä oli vaikea, mutta siihenkin löytyi ratkaisuja hetken tuumailun jälkeen. Ensimmäisessä ratkaisussa harmittavasti virhe murtolukuja nimetessä (tai oppilas meni sekaisin mitkä oli jo sanonut). 

video


Nikolla ja Veetillä on metrilaku, jonka pituus on 1 m. Niko syö omasta laskustaan 1 neljäsosan ja antaa loput lakusta Veetille. Kuinka paljon kumpikin pojista saa metrilakua? Vastaus senttimetreinä. Kuvaa video, jolla selität miten ratkaisit tehtävän.

3. tehtävä ratkesi helposti, niin paljon olimme mittanauhoja pyöritelleet. Tässä erinomainen selostus ratkaisusta, kuuntele!



12 karkkia jaetaan kolmen lapsen kesken. Minna saa karkeista 1 kahdesosan, Tiina saa karkeista yhden kolmasosan ja Miia yhden kuudesosan. Kuinka monta karkkia Minna sai? Entä Tiina? Entä Miia? 

4. tehtävä, jossa jaettiin karkkeja onnistui myös hienosti sinipunakiekot jakamalla. Eräs oppilas valitsi tähän tehtävään luovan ratkaisutavan, jota en itse ollut lainkaan ajatellut ja hänen ratkaisunsa, jota ei valitettavasti ole videolla sai minut hymyilemään. Oppilas etsi ensin 12 osaan jaetun murtokakun ja kertoi, että tässä on 12 karkkia. Minna sai karkeista 1/2, joten oppilas otti 1/2 vastaavan murtokakun ja asetti sen 12 osaan jaetun murtokakun päälle, samoin 1/6- ja 1/3-murtokakun palaset ja asetti ne 12 osaan jaetun kakun päälle. Sitten oppilas laski, kuinka monta kahdestoista osaa kunkin murtokakun alla on. Toimihan se tosiaan näinkin! :) 

Suurin osa ratkaisi tehtävän kuitenkin näin.


Paljon muutakin tuli pitkän jakson aikana tehtyä, mutta näistä harjoituksista löytyi tähän hätään kuvia  :)